LC Meter --- 電路原理

LC Oscillater

LC並聯諧振電路是LC Meter核心。以下開始分解此諧振電路。

反相滯後比較器

Hysteresis Comparator

若；Vout為High，Vout經R3回授到比較器的IN+，這樣R3與R1形同並聯。 假設此時IN+電壓為VTH。
反之；Vout為Low，Vout經R3回授到IN+，這樣R3與R2形同並聯。假設此時IN+電壓為VTL。

所以；當Vout為High時，Vin必須大於VTH才能使得Vout翻轉為Low。又；Vout為Low，則Vout必須小於VTL才可使Vout翻轉為High。

當 R1、R2、R3 均為100K，Vcc = 5V。以電阻串並聯求VTH與VTL：

多諧震盪電路

Astable Multivibrator

滯後比較器加上R4與C1將Vout信號延時並且回授至IN-。

在初始狀態IN-為0，IN+則經R1與R2分壓得到1/2Vcc，所以Vout為High。

Vout經R3正回授到IN+，所以IN+由原先的1/2Vcc再提升到2/3Vcc。

同時；Vout經R4對C1充電，當C1電壓大於IN+的2/3Vcc時，Vout變為Low。此時；又因為R3的正回授使IN+電壓變為1/3Vcc。

另；C1則經由R4放電，當C1電壓小於IN+的1/3Vcc時，Vout再度變為High。

接著重複以上R4C1充放電，則從Vout得到一連續方波。

頻率公式：

當 Vcc = 5V 則 VTH = 2/3Vcc，VTL = 1/3Vcc。又 R4 = 47K，C1 = 10uF。則 

LC並聯諧振

LC諧振原理可參考維基百科。

當電路發生諧振時，其頻率公式：


以右圖為例；

下圖是LC並聯諧振時，電感電流、電容電流與電壓關係。其中；電感與電容的電流剛好相反，亦即；這兩者會互相充放電。並且當兩者電流相等為零時，電壓的絕對值最高。



經以上分解電路得知，由比較器所構成的多諧震盪電路產生約1.5Hz的方波。且經過R3回授後，在IN+(即；電容C2的+端)也會生成1.5Hz信號。此信號經C2交連後驅動LC電路，而LC諧振信號亦經C2交連回比較器IN+，並且使Vout轉態。最終Vout輸出方波頻率等於LC諧振頻率。

下圖表示出，當LC進入"穩定"的諧振頻率時與比較器的關聯時序。

1. IN+與LC之間有交聯電容C2隔絕直流電壓，IN+端有R1與R2分壓Vcc，其DC準位為2.5V。而在電路動作前LC端不存在初始電壓，故電路啟動後LC端的DC準位會維持在0V。
2. LC端的電壓會出現負電壓，所以此電路不適合測量有極性電容。
3. 圖表上表示IN-會維持在2.5V，其實R4與C1會持續充放電，所以IN-不會是穩定維持為2.5V。只是因為LC諧振頻率的週期時間遠小於R4C1充電時間，所以IN-上的充放電波形不明顯。以LC諧振頻率為503KHz時計算，IN-上的電壓(Vpp)約10uV。
4. 電容C1沒有初始電壓，電路啟動後必須經R4連續充放電至2.5V。在這段時間內LC不會等於其諧振頻率，並且其Duty Cycle會大於50%。(ps : 在圖表中沒有表示出這段初始過程)
5. 因為電路啟動後LC不會立即進入正確的諧振頻率，所以在Mcu程式設計上必須先延後2sec再進行校準。(ps : 2sec是粗估值，未精確計算，且未考慮R4與C1零件誤差值)