LC Meter ---- 程式設計之公式

計數與計時

• 如何測量頻率 --- 測量固定周期數的時間，這需要用到計數與計時。在相同的system clock，計數周期數越多則測量的解析度越高，其結果也越精確，但量測的時間就越久。

• 計數 --- 使用Mcu內建 TIMER0 (8bits) 作為計數LC諧振周期，並且將預分頻器(Prescaler)設為1：256。所以最多可計數：

• 計時 --- 使用Mcu內建 TIMER1 (16bits) 作為計時器，預分頻器(Prescaler)設為1：1，並且設一8bits的變數作為計數 TIMER1 溢位次數。TIMER1的時鐘速度為 4MHz / 4，故；最長的計時時間為 ：(實際上只需用到約4.2sec)

• TIMER0 與 TIMER1 --- 如下圖，TSTOP - TSTART = LC週期時間*65536(usec)

改寫諧振公式

在校準與公式一篇所推導出的公式均以頻率(Hz)為運算元，現將頻率換算為週期時間(sec)並改寫公式。

• 設：f1 的週期時間為 t1，f2 的週期時間為 t2。

帶入以下公式。

• formula (a)

• formula (b)

• formula (c)

技巧

• 設 T1與T2 為 t1與t2 的65536次週期時間 ( 註：T1與T2 的單位是 usec )，則

帶入 formula (a)(b)(c)，並化簡。

• 由 formula (a) 改寫為 formula (a1)

• 由 formula (b) 改寫為 formula (b1)

• 由 formula (c) 改寫為 formula (c1)

浮點運算

由於二進制浮點數(float)不能表達所有的實數 (參考 : Wiki )，只能表示最接近的可表達數。即；浮點數及運算可能存在誤差，但這些誤差量必定趨於最小。例如：將某一存在誤差的二進制浮點數轉為十進制，其誤差部分必定在於十進制數的最右邊。
故；formula (a) 與 formula (b) 必須再改寫，期使減少浮點運算的誤差。

• 由 formula (a1) 改寫為 formula (a2) 

• 由 formula (b1) 改寫為 formula (b2) 

常數

formula (c1) 的尾部是一段常數。這常數可預先計算帶入算式，這樣可以免去一些Mcu運算工作。
設 常數為 ARG3

• 由 formula (c1) 改寫為 formula (c2)

減少Mcu運算

formula (a2)、(b2) 與 (c2) 中的 T1、ARG3與C，均在校準時可得知。為免去後續量測時重覆計算相同的運算，故將公式中的部分修改如下。

• 設：

• 由 formula (a2) 改寫為 formula (a3)

• 由 formula (b2) 改寫為 formula (b3)

•  由 formula (c2) 改寫為 formula (c3)